Calculs des probabilités au poker

Guide de calculs du nombre d’outs, de la cote d’amélioration et de la cote du pot

Le poker, vous ne le savez peut-être pas encore si vous êtes un néophyte, est plus un jeu de stratégies et de calculs que de hasard. Si vous êtes donc de ceux qui comptent sur la bienveillance de Dame Chance pour pouvoir s’en mettre plein les poches au poker, sachez que vous ferez tôt de tomber des nues et d’être rempli de frustration du fait d’une accumulation de pertes d’argent au cours de vos parties. En revanche, si vous êtes disposé à sacrifier du temps pour apprendre comment déterminer les probabilités au poker notamment à travers le calcul du nombre d’outs, le calcul de la cote d’amélioration et le calcul de la cote du pot, vous pourrez bien souvent arborer un large sourire comme c’est le cas des quelques heureux gagnants que fait ce jeu de cercle. Les probabilités et les calculs mathématiques sont des fondamentaux au poker parce que de telles connaissances aident à savoir quand est-ce qu’il est judicieux de suivre ou de se coucher après le flop, en l’occurrence au turn ou à la river.

L’importance des mathématiques et probabilités au poker

Si les mathématiques ont toujours été votre bête noire à l’école, vous serez malheureusement bien obligé de les aimer pour pouvoir gagner de l’argent au poker. Ce jeu de cercle requiert en plus de la chance d’être un fin psychologue et un mathématicien. Mais soyez rassuré, il ne s’agit pas non plus d’avoir la bosse des maths. Il s’agit en effet plutôt de savoir effectuer quelques calculs rapides pour savoir quelles sont ses chances de gagner en fonction des tirages de cartes qui sont effectués. Les probabilités que ces calculs permettent de déterminer sont de précieux outils d’aide à la décision, lesquels combinés aux trackers PT4 ou HM3 peuvent vous aider à rapidement passer mettre dans l’art de jouer au poker.

Le calcul du nombre d’outs

Si vous avez consulté notre lexique du poker, vous savez donc très certainement ce que c’est qu’un out. Pour rappel, il s’agit d’une carte qui donne au joueur la possibilité d’améliorer sa main. À titre illustratif : si les deux cartes d’un joueur sont A♣ 8♣ et qu’après le flop, les cartes 2♣ 6♣ K♥ ont été déposées sur la table, ce dernier possède un tirage couleur de trèfle. Pour ceux qui ne savent pas ce que c’est qu’un tirage, il s’agit tout simplement d’une main incomplète. On parle donc de tirage quand on a besoin d’une seule carte pour améliorer sa main. Reprenant notre exemple, le joueur peut améliorer sa main pour avoir une couleur avec les cartes de trèfles que sont le 3♣, 4♣, 5♣, 7♣, 9♣, 10♣, J♣, Q♣ et K♣. Ces cartes correspondent donc à 9 outs étant donné qu’il y a 13 cartes de trèfles disponibles dans un paquet de 52 cartes, et quatre d’entre elles sont connues du joueur.

Cet autre exemple vous permettra de comprendre davantage le calcul des outs : si un joueur a dans sa main un 10♦ et un 9♠ et que le flop est constitué des cartes Q♣, J♥ et 2♥, ce dernier aura ainsi besoin d’un roi ou d’un 8 pour améliorer sa main en une quinte. Le paquet de 52 cartes contenant quatre cartes roi (K♦, K♠, K♣, K♥) et quatre cartes huit (8♦, 8♠, 8♣, 8♥), ce joueur a ainsi 8 outs vu que chacune de ces cartes a la possibilité de l’aider à améliorer sa main.

Le calcul de la cote d’amélioration ou de la probabilité d’obtenir un out

À présent que vous savez comment déterminer votre nombre d’outs, la prochaine étape est d’apprendre comment transposer ce nombre en pourcentage. Savoir convertir le nombre d’outs en pourcentage est important, car ce calcul donne un meilleur aperçu des chances d’amélioration de sa main. La probabilité de toucher ou d’obtenir un out encore appelé la cote d’amélioration se calcule très simplement, mais de différentes manières lors d’un coup.

Le calcul de la cote d’amélioration au flop

Lorsque le coup se déroule au flop, le joueur a encore deux cartes à voir notamment au turn et à la river pour améliorer sa main. Le calcul du pourcentage dans ce cas se fait de cette manière :

P = nombre d’outs x 2 x 2

ou tout simplement

P = nombre d’outs x 4

Dans notre précédent exemple pour lequel le joueur a 8 outs, le calcul du pourcentage donnera : P = 8 x 4 = 32. En d’autres termes, ce joueur a 32% de chance de toucher un out au turn ou à la river afin que sa main passe à une quinte.

Le calcul de la cote d’amélioration au turn

Lorsque le coup se déroule au turn, cela veut dire que le joueur n’a qu’une seule carte encore à voir, en l’occurrence à la river pour améliorer sa main. Le calcul du pourcentage dans ce cas se fait ainsi :

P = nombre d’outs x 2

En reprenant toujours l’exemple des 8 outs, on obtient pour ce joueur une probabilité de 16% d’avoir une quinte à la river, le calcul se faisant de cette manière : P = 8 x 2 = 16.

En plus d’aider à connaitre beaucoup plus simplement les probabilités de toucher un out à chaque tour de table, le calcul du pourcentage d’amélioration de la cote permet de se rendre compte de quelque chose de tout à fait intéressant. En effet, plus le nombre d’outs d’un joueur est important, plus grandes sont les probabilités de celui-ci d’améliorer sa main.

Comme vous avez pu le constater, le calcul de la cote d’amélioration est très important puisqu’il permet de connaitre en temps réel ses chances de terminer devant ses adversaires à l’abattage final des cartes. Il convient toutefois de préciser que le calcul de la cote d’amélioration permet de prendre une décision d’action judicieuse en partie seulement puisque le nombre d’outs déterminé peut être biaisé, vos adversaires pouvant éventuellement avoir quelques-unes des cartes améliorant votre main. Le calcul de la cote d’amélioration trouve ainsi toute son utilité lorsqu’il est associé au calcul de la cote du pot qui est expliqué dans les prochaines lignes.

Le calcul de la cote du pot

Les mathématiques du poker impliquent aussi le calcul de la cote du pot. Pour ceux qui se posent la question de savoir ce que c’est, eh bien la cote du pot est un élément important d’aide à la décision au poker en ce sens qu’elle permet d’établir le rapport entre la taille du pot et la mise d’un joueur. Pour faire simple, la cote du pot aide le joueur à savoir s’il doit payer une relance ou ne pas le faire, en fonction de la mise qu’il devra effectuer par rapport au montant total du pot.

Abordons à présent le calcul de la cote du pote qui n’est pas sorcier. Tout ce que vous avez à faire pour déterminer la cote du pot est de diviser la mise du joueur par le montant total du pot. Par exemple, si la taille du pot au flop est de 75 € et que votre adverse devant parler en premier mise 25 €, la cote du pot désignée par les initiales CP sera calculée ainsi :

CP = 25 € : 100 €

CP = 1 : 4

Le ratio obtenu représente une cote de 4 contre 1, soit un pourcentage de 20%.

L’intérêt d’intégrer les mathématiques du poker

« Pourquoi s’embêter avec tous ces calculs pour jouer au poker ? », c’est probablement la question que vous vous poserez si vous n’êtes pas très friand des mathématiques. Eh bien, figurez-vous que la réponse est toute simple : c’est pour gagner. En effet, lorsque vous intégrez ces principes et calculs banals, vous serez à même de prendre des décisions d’action judicieuses comme nous l’avons souligné à l’entame de l’article. Ces décisions sont : savoir quand se coucher et savoir quand suivre.

Plus concrètement, voici comment éviter de se faire plumer en prenant une décision éclairée en fonction des calculs des probabilités et des cotes.

  • Lorsque la cote d’amélioration est inférieure à la cote du pot : vous devez folder, c’est-à-dire vous couchez. Si vous vous obstinez à découvrir la prochaine carte, vous perdrez inutilement de l’argent.
  • Lorsque la cote d’amélioration est supérieure à la cote du pot : vous devez dans ce cas de figure suivre ou même surenchérir en relançant.

Bon à savoir à propos des cotes au poker

Nous ne le dirons jamais assez : savoir effectuer les calculs expliqués dans cet article est un must pour jouer au poker. En effet, autant les cotes sont de bons indicateurs pour les paris sportifs, autant elles aident aussi au poker à prendre des décisions avisées. Si vous êtes un néophyte, comprendre tout ceci ne sera très certainement pas évident à vos débuts. Mais avec beaucoup de pratique, vous pourrez très vite et facilement faire ces calculs rapides.

Au poker, il y a certes quelques autres notions à découvrir, mais avec celles qui sont dévoilées et expliquées dans cet article, vous pouvez être certain d’avoir déjà de quoi améliorer votre jeu. Et rappelez-vous, si vous recherchez une excellente salle de poker où jouer avec de bons plans bonus, consultez cette liste des rooms de poker recommandés aux Français.

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